Kokoshca se fundó por Amaia Tirapu e Iñaki López, en 2008 en Pamplona. Su nombre procede de la deformación fonética del pintor austríaco Oskar Kokoshcka.
Al principio fueron un dúo y así crearon su primer álbum Únete a Kokoshca (ByP, 2008) editado por el sello madrileño Birra y Perdiz, cuna de otras bandas emergentes del momento como Espanto, Antonna (líder de Los Punsetes) o La Otra Gloria. En este primer disco, el músico Antonio Luque de Sr Chinarro colabora en la canción Azul metal.
En 2009 el músico Javier Aznárez se une al grupo formando un trío que edita su segundo álbum La Fuerza (ByP, 2010).
El sello discográfico Elefant Records publica el EP La Fuerza 7 (Elefant Records, 2012) cuyo sencillo homónimo viene acompañado por un videoclip realizado por el videoartista Iker Insausti.
